Je pense qu'il a existé. Il ne signe pas grand chose dans la "Revue des Lectures", La plupart des signataires sont d'autres ecclésiastiques ou bien-pensants : par exemple dans le 1, on trouve les noms : E. Delval, G. Aubier, Jules Chovin, R. Varède, Abbé Marcadé, J.F., Ménestrel. Bethléem ne signant que "A nos lecteurs".
J'ai complètes, les années 1908 ( 1ère année ) à 1913, puis 1928 à 1939 ( sauf 1936 ).
A ce propos, je viens d'y trouver la nécro de Bertnay :
"Paul Bertnay, né à Grenoble en 1846, décédé à Nice le 27 mai 1928 ; romancier qui publia, dans le Petit Parisien, puis dans le Petit Journal, des feuilletons fort malsains".